Las ecuaciones bicuadradas son aquellas que, tras un cambio de variable sencillo, se convierten en ecuaciones de 2º grado.
Recordemos que las ecuaciones de 2º grado tienen la forma siguiente:
Pues las ecuaciones bicuadradas tienen una forma similar a las ecuaciones anteriores. Están compuestas de un polinomio igualado a cero, donde en dicho polinomio aparecen 3 términos: uno de ellos el término independiente "c", otro de ellos el coeficiente líder "a", que acompañará a la máxima potencia de dicho polinomio que a su vez será de doble grado que la potencia intermedia acompañada por un coeficiente "b". Tendrán la siguiente forma:
En estos casos se procederá a un cambio de variable, cambiando las letras por otras, de manera que buscaremos una nueva variable que sustituirá a x, de manera que esta será igual a la parte literal del término intermedio. De esta manera siempre resultará una ecuación de grado 2 tras el cambio.
Como podemos apreciar en todos los casos anteriores, la ecuación inicial ha pasado a tener forma de ecuación de 2º grado, que ya sabemos resolver aplicando la fórmula. Pero debemos tener en cuenta que al resolver estas nuevas ecuaciones, encontraremos los valores de "y", y luego tendremos que deshacer el cambio para encontrar los de "x".
Ejemplos en vídeos:
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