Para entender muy bien qué es la imagen de una función, antes hay que tener muy claro qué es el dominio de una función. Te recuerdo que el dominio de una función es el rango de valores de x para los que existe f(x), es decir, los valores de x, para los que f(x) tiene un resultado.
Gráficamente, el dominio se mira en el eje x, ya que son los valores de x para los que la función existe, es decir, la función está representada encima.
Por ejemplo, tenemos la siguiente función:
La imagen es el rango de valores de f(x) para los que existe un valor de x. Se designa como Im f. A la imagen de una función también se le puede llamar recorrido o rango. Dicho con otras palabras, son los valores de f(x) en los que existe la función.
Analíticamente, el recorrido o imagen, se determina mediante el estudio de los modelos de las funciones según su expresión analítica.
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