La forma de ver el dominio de una función expresada por una gráfica es sencillo, sólo hay que fijarse en los valores que toma x. Es como si mediante una apisonadora aplastáramos la gráfica en el eje x y viéramos los valores que toma. Ojo con los puntos huecos que recordemos que no pertenecen al dominio de la función.
Veamos este concepto de forma gráfica.
EJEMPLO:
ACTIVIDAD PROPUESTA: Determina el dominio y recorrido en las siguientes funciones
Sin embargo el concepto de dominio en cuanto su forma analítica y su determinación, es un proceso más riguroso y habría que tener muy presente las características de cada modelo de función.
Dominio de una función: conjunto de valores reales para los cuales existe f(x), es decir, conjunto de valores que toma “x” para que f(x) exista (se pueda calcular).
Hay funciones cuyo dominio es todo el conjunto de los números reales, pero no siempre es así. Tendremos que tener en cuenta si la función presenta un modelo polinómico (df = R), modelo racional ( df = todos los reales exceptuando los que anulan al denominador), modelo exponencial (Df dependerá de la expresión del exponente), modelo radical (dependerá del índice del radical, dado que en caso de ser par, solo serán válidos los que hagan al radicando positivo o nulo), modelo logarítmico (válidos los valores de x que hagan que el logaritmo sea calculable) o modelo trigonométrico.
ACTIVIDAD PROPUESTA: Determina el dominio en las siguientes funciones
Ejemplos en videos:
Otros ejemplos en videos:
En el siguiente vídeo aparecen varios ejemplos del cálculo del dominio de distintas funciones.
A continuación se muestra un ejemplo del dominio de una función radical y racional.
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